a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC:
góc ABD=góc ACE(do tam giác ABC cân tại A)
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
BD=EC(gt);
=> tam giác ADB = tam giác AEC (c-g-c)
=> góc ADB=góc AEC (2 góc tương ứng)
=> 180 độ - góc ADB=180 độ - góc AEC
<=> góc ADE=góc AED (đpcm)
.
b) xét tam giác DBM và tam giác ECN:
BD=CE (gt)
góc ABD=góc ACE(do tam giác ABC cân tại A)
góc BMD=góc CNE=90 độ
=> tam giác DBM = tam giác ECN (cạnh huyề-góc nhọn)
=> DM=EN( 2 cạnh tương ứng)
.
c) vì tam giác DBM = tam giác ECN (câu b)
=> góc BDM=góc CEN (2 góc tương ứng) (1)
mà góc BDM=góc IDE (2 góc đối đỉnh) (2)
góc CEN=góc IED(2 góc đối đỉnh) (3)
từ (1) và (2) và (3)
=> góc IDE =góc IED
=> tam giác IDE cân tại I
