Giải thích các bước giải:
a.Ta có AB là tiếp tuyến của (I)
$\to \widehat{AOC}=\widehat{CDO}=\widehat{COM}(+\widehat{MOD}=90^o)$
Do d là tiếp tuyến của (O)
$\to \widehat{CMA}=\widehat{MBA}=\dfrac12\widehat{MOA}=\widehat{COA}$
$\to AOMC$ nội tiếp
$\to AC\perp OA\to AC$ là tiếp tuyến của (O)
b.Tương tự câu a $\to DB$ là tiếp tuyến của (O)
Lại có $AOMC$ nội tiếp
$\to \widehat{MCO}=\widehat{MAO}$
Kết hợp $\widehat{AMB}=\widehat{COD}=90^o\to\Delta AMB\sim\Delta COD(g.g)$
c.Do CM,CA là tiếp tuyến của (O)$\to CM=CA$
Tương tự $DM=DB$
Mà $OC\perp OD, OM\perp CD\to CM.MD=OM^2$
$\to AC.BD=OM^2=R^2=\dfrac{AB^2}{4}$
