Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong t A.\(y = {x^3} - 3x + 1\) B.\(y = - 2{x^4} + 4{x^2} + 1\) C.\(y = - {x^3} + 3x + 1\) D.\(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\)
Quan sát đồ thị hàm số, chỉ ra đây là đồ thị của hàm bậc \(4\) trùng phương: \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) (với \(a \ne 0\)) Từ đó nhận biết xem đây là trường hợp hệ số \(a > 0\) hay \(a < 0\)Giải chi tiết:Ta có đồ thị là hàm bậc \(4\) trùng phương: \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) (với \(a \ne 0\)) và phần đường cong cuối cùng đi lên nên \(a > 0\). Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ dương nên \(c > 0\) Suy ra \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\) Chọn D