Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Chuyển đổi nội dung bài toán về ngôn ngữ tập hợp.Sử dụng sơ đồ Ven để minh họa cho các tập hợp.Dựa vào sơ đồ Ven để tìm giá trị cần xác định.Giải chi tiết:Gọi: \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán. Gọi \(x\) là số học sịnh chỉ thích hai môn là Văn và Toán, \(y\)là số học sịnh chỉ thích hai môn là Sử và Toán, \(z\)là số học sịnh chỉ thích hai môn là Văn và Sử.Ta có số em thích ít nhất một môn là \(45 - 6 = 39\). Dựa vào sơ đồ Ven ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + x + z + 5 = 25\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)}\\{b + y + z + 5 = 18\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)}\\{c + x + y + 5 = 20\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)}\\{x + y + z + a + b + c + 5 = 39\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(4)}\end{array}} \right.\)Cộng vế với vế \(\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right)\) ta có: \(a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) + 15 = 63\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 5 \right)\). Từ \(\left( 4 \right)\) và \(\left( 5 \right)\) ta có: \(a + b + c + 2(39 - 5 - a - b - c) + 15 = 63 \Leftrightarrow a + b + c = 20\). Vậy chỉ có \({\rm{20}}\) em thích chỉ một môn trong ba môn trên.Chọn B
