tim Max \(P=\frac{x+1}{x^2+2x+2}+\frac{y+1}{y^2+2y+2}+\frac{z+1}{z^2+2z+2}\) với x;y;z là các số dương thỏa mãn xy+yz+zx+xyz=2

cho phương trình \({x^2} - 2mx + 2m + 2 = 0\)

gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình tìm m để \({x_1} = x_2^2\)

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB = 2R. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm M sao cho OM > 2R. Kẻ dây AC của (O) vuông góc với OM tại H, MB cắt đường tròn (O) và AC lần lượt tại D và T.

1. Chứng minh: MC là tiếp tuyến và tứ giác MAOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn.
2. Đường tròn (I) cắt MB tại E (E khác M). Chứng minh OE // AD.
3. Chứng minh TD.TB = TM.TE.

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB = 2R. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm M sao cho OM > 2R. Kẻ dây AC của (O) vuông góc với OM tại H, MB cắt đường tròn (O) và AC lần lượt tại D và T.

1. Chứng minh: MC là tiếp tuyến và tứ giác MAOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn.
2. Đường tròn (I) cắt MB tại E (E khác M). Chứng minh OE // AD.
3. Chứng minh TD.TB = TM.TE.

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Tia AH cắt BC tại F.

1. Chứng minh: HB.HD = HC.HE và AF vuông góc BC.
2. Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.
3. DF cắt CE tại N. Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K. Chứng minh N là trung điểm của IK.

Đúng

Đáp án đúng: A

Ta có: Chu vi đáy là 100π(cm)100π(cm)⇒R=50cm⇒h=100cm⇒R=50cm⇒h=100cm

Thể tích của hình trụ là: V=πR2.h=π502.100=25π.104(cm3)=0,25π(m3)V=πR2.h=π502.100=25π.104(cm3)=0,25π(m3)

Nộp bài

trong đợt giải phóng mặt bằng làm đường quốc lộ 10, gia đình bà Hạnh được đền bù một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4 mét. Số tiền gia đình nhận được là 120 triệu đồng với giá 2 triệu đồng 1 mét vuông. Hãy tính kích thước của mảnh đất đó?

một hình chữ nhật có diện tích 600m^2. nếu bớt mỗi cạnh 4m thì diện tích còn lại bằng 416m^2. tìm kích thước của hình chữ nhật đó?

Một ca nô chạy từ A đến B và trở về hết tất cả 3 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi đi từ A đến B, biết vận tốc lúc đi hơn lúc về là 15km/h và đoạn sông dài 30km

Một tổ học sinh dự định trồng 120 cây non. Số cây được chia đều cho mỗi bạn . nhưng khí bắt đầu trồng tổ được tăng cường thêm 3 bạn nữa nên mỗi bạn trồng ít hơn so với dự định lúc đầu là 9 cây. Tính số học sinh lúc đầu trồng của tổ đó