Cực tiểu giao thoa: \({d_2} - {d_1} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\lambda \)Giải chi tiết: Xét đường cực đại bậc \({\rm{k}}\), ứng với điểm cực đại trên cạnh \(BC\) gần \(C\) nhất; đặt \(AB = a\); Theo bài trên \({\rm{BC}}\) có 6 cực đại giao thoa nên \(\left( {k + 5,5} \right)\lambda < a < \left( {k + 6} \right)\lambda \,\,\left( 1 \right)\) Điểm cực tiểu trên \(BC\) xa \(P\) nhất ứng với \(k - 0,5\), gần \(C\) nhất nên ta có \(a\sqrt 2 - a \approx (k - 0,5)\lambda \to a \approx \frac{{\left( {k - 0,5} \right)\lambda }}{{\sqrt 2 - 1}}\,\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) ta có: \(k + 5,5 < \frac{{\left( {k - 0,5} \right)}}{{\sqrt 2 - 1}} < k + 6\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow 4,7 < k < 5,092 \Rightarrow k = 5\\ \Rightarrow a = \frac{{\left( {5 - 0,5} \right)\lambda }}{{\sqrt 2 - 1}} = 10,864\lambda \end{array}\) Vậy ta có: \(\begin{array}{l}AP - BP = \sqrt {{a^2} + B{P^2}} - BP = \left( {k + 5 + 0,5} \right)\lambda = 10,5\lambda \\ \Rightarrow BP = 0,370\lambda \\AQ - BQ = \sqrt {{a^2} + B{Q^2}} - BQ = (k - 0,5)\lambda = 4,5\lambda \\ \Rightarrow BP = 10,864\lambda \end{array}\) Khoảng cách xa nhất có thể giữa hai điểm P và Q là: \(BQ - BP = 10,494\lambda \) Chọn C.