Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

Bài toán cho biết đồ thị của \({u_{AB}}\) và \({u_{MN}}\) nhưng lại không biết đâu là \({u_{AB,}}\) đâu là \({u_{MN}}\) nhưng từ đồ thị ta vẫn suy ra được và hai đồ thị vuông pha nhau.
Hai điện áp vuông pha có: \(\tan \varphi .\tan {\varphi _{rL}} =  - 1\)
Từ đồ thị ta biết được các giá trị \({U_{0L}}\) và \({U_{0AB}}\) → thiết lập các phương trình theo \(r,\,\,Z_L^{},\,\,R\) để tìm các đại lượng \(R,\,\,{Z_L},\,\,{Z_C}.\)
Công suất của mạch: \(P = {I^2}\left( {R + r} \right).\)Giải chi tiết:Xét điểm cắt trên đồ thị, từ điểm cắt, đường đồ thị nào đến cắt trục hoành trước thì nó sớm pha, đường đồ thị nào đến cắt trục hoành sau thì nó trễ pha hơn. Như vậy ta thấy đồ thị cao hơn là \({u_{MN,}}\) đồ thị thấp hơn là \({u_{AB.}}\)
Ta có: \(63RC\omega  = 16 \Rightarrow 63R = \frac{{16}}{{\omega C}} = 16{Z_C} \Rightarrow {Z_C} = \frac{{63}}{{16}}R\,\,\left( 1 \right)\)
+ Dễ thấy \({u_{rL}}\) vuông pha với \({u_{AB}}\) nên:
\(\begin{array}{l}\tan \varphi .\tan {\varphi _{rL}} =  - 1 \Leftrightarrow \left( {\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}} \right).\frac{{{Z_L}}}{r} =  - 1\\ \Rightarrow \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) =  - \frac{{r\left( {R + r} \right)}}{{{Z_L}}}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
+ Từ đồ thị ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{U_{0L}} = 52V\\{U_{0AB}} = 39V\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{Z_{rL}}}}{Z} = \frac{{52}}{{39}} = \frac{4}{3}\\ \Rightarrow \frac{{{r^2} + Z_L^2}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{16}}{9}\,\,\left( 3 \right)\end{array}\) 
Thế \(\left( 2 \right)\) vào \(\left( 3 \right)\) ta có:
\(\frac{{{r^2} + Z_L^2}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + \frac{{{r^2}{{\left( {R + r} \right)}^2}}}{{Z_L^2}}}} = \frac{{16}}{9} \Rightarrow 3{Z_L} = 4\left( {R + r} \right) \Rightarrow {Z_L} = \frac{4}{3}R + 24\)
Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right),\,\,\left( 3 \right)\), ta có:
\(\begin{array}{l}24 - \frac{{125}}{{48}}R =  - \frac{{18\left( {R + 18} \right).3}}{{4R + 72}} \Leftrightarrow R = 14,4\left( \Omega  \right)\\ \Rightarrow {Z_L} = \frac{4}{3}R + 24 = 43,2\left( \Omega  \right)\\{Z_C} = \frac{{63}}{{16}}R = 56,7\left( \Omega  \right)\end{array}\)
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:
\(\begin{array}{l}I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow I = \frac{{39}}{{\sqrt 2 .\sqrt {{{\left( {14,4 + 18} \right)}^2} + {{\left( {43,2 - 56,7} \right)}^2}} }} = \frac{{10}}{{9\sqrt 2 }} = \frac{{5\sqrt 2 }}{9}\left( A \right)\end{array}\)
+ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch \(AB\) là:
\(P = {I^2}\left( {R + r} \right) = {\left( {\frac{{5\sqrt 2 }}{9}} \right)^2}.\left( {14,4 + 18} \right) = 20\left( {\rm{W}} \right)\)
Chọn A.