em k bít làm câu này ai giải hộ e vs ạ
Tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0}\), các tia phân giác BM và CN cắt nhau ở I. Biết rằng BC = 4m. Tính tổng BN + CM.
Ta có: \(\widehat A = {60^0}\) nên trong tam giác ABC có:
\( \widehat B + \widehat C = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)
\(\Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {120^0}:2 = {60^0}\) (góc ngoài tam giác BIC)
Kẻ tia phân giác ID của \(\Delta BIC\).
Ta có: \(\widehat {BID} = \widehat {DIC} = {60^0}\)
\(\Delta BIN\) và \(\Delta BID\) có: \( \widehat {{B_2}} = \widehat {{B_1}}\)
BI: cạnh chung \(\widehat {BIN} = \widehat {BID} = {60^0}\)
Vậy \(\Delta BIN = BID\) (g.c.g)
Suy ra: BN = BD (1)
Chứng minh tương tự, \(\Delta CIM = \Delta CID\) (g.c.g)
Suy ra: CM = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BN + CM = BD + CD = BC
Vậy BN + CM = BC.
giải hộ e vs e cảm ơn nhiều ạ
Cho tam giác ABC cân tại A và có \(\widehat B = 2\widehat A\) phân giác của góc B cắt AC tại D.
a. Tính các góc của \(\Delta ABC\)
b. Chứng minh DA = DB
c. Chứng minh DA = BC
giải hộ e bài này vs ạ
Cho tam giác cân ABC (AB = AC) trên tia đối của tia BC lấy D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD. Nối A với D và A với E.
a. So sánh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\)
b. Chứng minh \(\Delta ADE\) cân
TRONG TRƯỜNG HỢP NÀO Ở HÌNH 11 TA CÓ 2 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI NHAU ? CÒN TRONG TRƯỜNG HỢP NÀO TA CÓ 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI NHAU?
Giúp em bài này với ạ
Cho tam giác ABC (AB=AC). Trên tia đối của tia CB lấy CD=AB. Trên tia đối của tia BA lấy BE=BH (H là trung điểm của BC). Đường thẳng EH cắt AD tại F, chứng minh:
a, \(\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\)
b, EA = HD
c, FA = FH = FD
d, Tính số đo các góc \(\widehat {{\rm{AFH}}},\widehat {ADB}\) nếu \(\widehat {BAC} = {58^0}\)
Các bạn giúp mình với? Cảm ơn nhiều!
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Từ trung điểm D của cạnh AB kẽ \(DE \bot BC\). Chứng minh hệ thức \(A{C^2} = E{C^2} - E{B^2}\)
Giúp em nhanh với mấy anh chị ơi
Cho tam giác đều ABC, điểm M ở bên trong tam giác, trong đó MA = 1cm, MB = 2cm, MC = \(\sqrt 3\) cm
a. Tính độ dài cạnh của tam giác ABC.
b, Tính số đo các góc AMB, BMC, CMA.
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs
Từ điểm O trong tam giác ABC, kẻ OF, OG, OH vuông góc với AB, BC, AC. Chứng minh hệ thức: \({\rm{A}}{{\rm{F}}^2} + B{G^2} + C{H^2} = A{H^2} + B{F^2} + C{G^2}\)
Người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Trong tam giác ABC cân tại A, kẻ \(CD \bot AB\). Chứng minh hệ thức: \(A{B^2} + B{C^2} + C{A^2} = B{D^2} + 2A{D^2} + 3C{D^2}\)
Help me!
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
Bài này khó quá giải giúp em vs
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC, AD là tia phân giác của góc A. Kẻ DE vuông góc với AB, DE vuông góc với AC. Chứng minh:
a. DE = DF
b. \(\widehat B = \widehat C\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến