Giải thích các bước giải:
a. Để 2 đường thẳng song song
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 = {m^2} + 1\\
1 \ne m
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m = 1\left( l \right)\\
m = - 1
\end{array} \right.\\
m \ne 1
\end{array} \right.\)
b. Để 3 đường thẳng cắt nhau tại một điểm
⇔ Giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) cũng thuộc \(\left( {{d_3}} \right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)
\(x + 2 = 2x + 1 \to x = 1 \to y = 3\)
Thay x=1;y=3 vào \(\left( {{d_3}} \right)\) ta được
\(\begin{array}{l}
\left( {{m^2} + 1} \right).1 + m = 3\\
\to {m^2} + m - 2 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
