Cho hệ phương trình beginarrayl 2m + 1 x - 3y = 3m - 2A.\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \ne 2\end{array} \right.\\m < - 4\end{array} \right.\)B.\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \ne 2\end{array} \right.\\m <

nguyentam4898

2 năm trước

Cho hệ phương trình beginarrayl 2m + 1 x - 3y = 3m - 2
A.\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \ne 2\end{array} \right.\\m < - 4\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \ne 2\end{array} \right.\\m < - 2\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \ne 2\end{array} \right.\\m < - 2\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \ne 2\end{array} \right.\\m < - 4\end{array} \right.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huongnn

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm
Bước 2: Giải hệ tìm \(x,\,\,y\)
Bước 3: Thay \(x,\,\,y\) vào điều kiện bài toán suy ra m (điều kiện thỏa mãn)Giải chi tiết:Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {2m + 1} \right)x - 3y = 3m - 2\\\left( {m + 3} \right)x - \left( {m + 1} \right)y = 2m\end{array} \right.\)
\(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{2m + 1}&{ - 3}\\{m + 3}&{ - \left( {m + 1} \right)}\end{array}} \right| = - 2\left( {m - 2} \right)\left( {m + 2} \right)\)
\({D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{3m - 2}&{ - 3}\\{2m}&{ - \left( {m + 1} \right)}\end{array}} \right| = \left( {m - 2} \right)\left( {1 - 3m} \right)\)
\({D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{2m + 1}&{3m - 2}\\{m + 3}&{2m}\end{array}} \right| = \left( {m - 2} \right)\left( {m + 3} \right)\)
Hệ có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow D \ne 0 \Leftrightarrow - 2\left( {m - 2} \right)\left( {m + 2} \right) \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 2\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{{D_x}}}{D} = \dfrac{{3m - 1}}{{2\left( {m + 2} \right)}}\\y = \dfrac{{{D_y}}}{D} = - \dfrac{{m + 3}}{{2(m + 2)}}\end{array} \right.\)
Theo đề bài, ta có: \(x \ge 2y \Leftrightarrow \dfrac{{3m - 1}}{{2(m + 2)}} \ge - \dfrac{{2(m + 3)}}{{2(m + 2)}} \Leftrightarrow \dfrac{{5m + 5}}{{m + 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \ne 2\end{array} \right.\\m < - 2\end{array} \right.\)
Chọn C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phân tích các số sau ra tích các thừa số nguyên tố rồi
A.
B.
C.
D.

overline 5* * in 01245678 * in 0124567 * in 0124
A.\(* \in \{ 0;1;2;4;5;6;7;8\} \)
B.\(* \in \{ 0;1;2;4;5;6;7\} \)
C.\(* \in \{ 0;1;2;4;5;6\} \)
D.\(* \in \{ 0;1;2;4;5\} \)

overline 3* * in 0234568 * in 023456 * in 023456
A.\(* \in \{ 0;2;3;4;5;6;8\} \)
B.\(* \in \{ 0;2;3;4;5;6\} \)
C.\(* \in \{ 0;2;3;4;5;6;8;9\} \)
D.\(* \in \{ 0;1;2;3;4;5;6;8;9\} \)

Chứng minh rằng số có dạng overline xyxyx ne 0 là một h
A.
B.
C.
D.

Nghiệm của hệ phương trình beginarrayld2x + d3y = 13d3
A.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{1}{2};\,\, - \dfrac{1}{3}} \right)\)
B.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{3}} \right)\)
C.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{3}} \right)\)
D.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - \dfrac{1}{2};\,\, - \dfrac{1}{3}} \right)\)

Biết x in mathbbZ số nghiệm của hệ phương trình begina
A.0
B.1
C.2
D.Vô số

Giải hệ phương trình beginarray*20cd5xx + 1 + dyy - 3
A.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{5}{4};\,\,6} \right)\)
B.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - \dfrac{5}{4};\,\,6} \right)\)
C.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - \dfrac{5}{4};\,\, - 6} \right)\)
D.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{5}{4};\,\, - 6} \right)\)

Giải hệ phương trình beginarray*20cd4x + y - 1 + d5y -
A.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - \dfrac{{10}}{3};\,\,\dfrac{{19}}{3}} \right)\)
B.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{{10}}{3};\,\,\dfrac{{19}}{3}} \right)\)
C.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{{19}}{3};\,\, - \dfrac{{10}}{3}} \right)\)
D.\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{{10}}{3}} \right)\)

Với m ne 0 nghiệm của hệ phương trình beginarrayld2mx
A.\(\left( {1;\,\,0} \right)\)
B.\(\left( {m + 1;\,\,2} \right)\)
C.\(\left( {\dfrac{1}{m};\,\,\dfrac{1}{2}} \right)\)
D.\(\left( {3;\,\,m} \right)\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến