Phân tích các lũy thừa thành tích của các lũy thừa với cơ số là các số nguyên tố. Sau đó đặt nhân tử chung đưa về chỉ có phép nhân ở trên tử và mẫu. Rồi rút gọn các lũy thừa cùng cơ số cho nhau.Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {4^6}{{.9}^2}}}{{{{\left( {{2^2}.3} \right)}^6} + {8^4}{{.3}^5}}} - \frac{{{5^{10}}{{.7}^3} - {{25}^5}{{.49}^2}}}{{{{\left( {125.7} \right)}^3} + {5^9}{{.14}^3}}}\\ = \frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {{\left( {{2^2}} \right)}^6}.{{\left( {{3^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{2^2}} \right)}^6}{{.3}^6} + {{\left( {{2^3}} \right)}^4}{{.3}^5}}} - \frac{{{5^{10}}{{.7}^3} - {{\left( {{5^2}} \right)}^5}.{{\left( {{7^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{5^3}} \right)}^3}{{.7}^3} + {5^9}.{{\left( {2.7} \right)}^3}}}\\ = \frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {2^{12}}{{.3}^4}}}{{{2^{12}}{{.3}^6} + {2^{12}}{{.3}^5}}} - \frac{{{5^{10}}{{.7}^3} - {5^{10}}{{.7}^4}}}{{{5^9}{{.7}^3} + {5^9}{{.7}^3}{{.2}^3}}}\\ = \frac{{{2^{12}}{{.3}^4}.(3 - 1)}}{{{2^{12}}{{.3}^5}(3 + 1)}} - \frac{{{5^{10}}{{.7}^3}.(1 - 7)}}{{{5^9}{{.7}^3}.(1 + {2^3})}}\\ = \frac{2}{{3.4}} - \frac{{5.( - 6)}}{9}\\ = \frac{7}{2}\end{array}\) Đáp số: \(\frac{7}{2}\).
