Cho tam giác ABC có AB a) Cho AB = 6, AC = 8. Tính AH và BH b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại M và N. CMR: MN = MB + NC và góc MON = 90o c) Trên cạnh AC lấy E sao cho AB = AE. Gọi I là trung điểm BE. CMR: M, I, O thẳng hàng d) CMR: HI là phân giá

Luunghiant20

6 năm trước

Cho tam giác ABC có AB < AC, nội tiếp (O) có BC là đường kính. Kẻ đường cao AH của (O)

a) Cho AB = 6, AC = 8. Tính AH và BH

b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại M và N. CMR: MN = MB + NC và góc MON = 90o

c) Trên cạnh AC lấy E sao cho AB = AE. Gọi I là trung điểm BE. CMR: M, I, O thẳng hàng

d) CMR: HI là phân giác của góc AHC

Loga Toán lớp 9

0 lượt thích 550 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linhlinhadh

tự vẽ hình

a) – Xét tam giác ABC vuông tại A:

BC2= AB2+ AC2 (định lí Pytago)

⇔BC2= 62+82

⇔BC=10

–Xét tam giác ABC vg tại A, có AH vuông góc vs BC:

+) AB.AC=BC.AH (hệ thức lượng trong tam giác vg)

6.8=10.AH

AH=4,8

+)AB2=BH . BC(hệ thúc...)

62 =BH . 10

BH= 3,6

b) -Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau:

MB=MA, góc AOM=góc BOM

NC=NA, góc AON= góc BON

Từ MA=MB, NA=NC⇒MA+NA=MB+NC

hay MN=MB+NC

-Ta có MO và NO là 2 tia phân giác của 2 góc kề bù góc AOB và góc AOC

⇒MO vuông góc vs NO

⇒góc MON = 90 độ

c)-Xét tam giác EBC có: IB=IC

OB=OC

⇒IO là đường trung bình của tam giác EBC⇒IO //EC hay IO//AC( E thuộc AC)

-Tam giác AOB cân tại O(OA=OB=R)có MO là đường phân giác

⇒MO đồng thời là đường cao ⇒MO vuông góc vs AB (1)

- Tam giác ABC có BC là đường kính đường tròn ngoại tiếp

⇒Tam giác ABC vg tại A⇒AB vg góc vs AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MO//AC

- Theo tiên đề Ơ - clít: qua O chỉ vẽ được 1 và chỉ 1 đoạn thẳng // vs AC

⇒M,I,O thẳng hàng

d) mk chưa nghĩ ra

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em2 bài này với ạ

Giúp em bào này với ạ

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ tiếp tuến Ax với (O) nó cắt đường tròn (O') tại E. Qua A vẽ tiếp tuyến Ay với (O') nó cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh: AB2=BD.BE

Giúp em bài này với ạ

Giúp em với ạ

hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4h48p thì đầy nc . Biết mỗi giờ lượng nước ở vòi 1 chảy bằng 3/2 của lượng nước vòi 2 chảy đc.hỏi nếu chảy riêng thì sau bao lâu sễ đầy bình???

Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định . Điểm I là giao điểm của 3 đường phân giác trong. Tìm tập hợp các điểm I khi A di động , góc BIC bằng bao nhiêu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động giữa A và B. Qua B vẽ hai đường thẳng vuông góc với tia CE tại D và cắt tia CA tại H . Chứng minh: khi E di động giữa A và B thì BA.BE+CD.CE không đổi

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây cung MN vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Trên tia NM lấy điểm K nằm ngoài đường tròn ( M nằm giữa N và K), AK cắt đường tròn tại C, CB cắt MN tại D. Chứng minh rằng:

a/ Tứ giác ACDI nội tiếp đường tròn. Xác định đường kính và tâm của đường tròn đó.

b/ AB.DI = AC.BD

c/ AD cắt đường tròn tại E. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt EI tại F. Chứng minh ECF là tam giác cân.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến