Quy đổi bài toán về bài toán tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số bằng phân tích các số về tích các thừa số nguyên tố.Giải chi tiết:Gọi số học sinh lớp \(6A\) là \(x\) (học sinh), \(x \in \mathbb{N}\). Theo đề Giải Câu ta có \(x \vdots 2,x \vdots 4,x \vdots 5,x \vdots 8\) và \(35 < x < 50\). Ta có \(x \vdots 2,x \vdots 4,x \vdots 5,x \vdots 8 \Rightarrow x \in BC\left( {2,4,5,8} \right)\). Mà \(2\) và \(5\) là các số nguyên tố và \(4 = {2^2};8 = {2^3}\). \( \Rightarrow BCNN\left( {2,4,5,8} \right) = {2^3}.5 = 8.5 = 40 \Rightarrow BC\left( {2,4,5,8} \right) = B\left( {40} \right) = \left\{ {0;40;80;120;...} \right\}\). \( \Rightarrow x \in \left\{ {0;40;80;120;...} \right\}\). Mà \(35 < x < 50\), \(x \in \mathbb{N}\)\( \Rightarrow x = 40\). Vậy lớp \(6A\) có \(40\) học sinh.
