Chứng minh phương trình x^2 - m^2 - 1 x + m m

vanbqm

2 năm trước

Chứng minh phương trình x^2 - m^2 - 1 x + m m - 1 ^2
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bocuong6972

Đáp án đúng:

Phương pháp giải:

Do biểu thức Delta “đẹp” nên ta tìm hai nghiệm cụ thể theo \(m\)Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}{x^2} - \left( {{m^2} - 1} \right)x + m{\left( {m - 1} \right)^2} = 0,\,\forall m\\\Delta = {\left( {{m^2} - 1} \right)^2} - 4m{\left( {m - 1} \right)^2} = {\left( {m - 1} \right)^2}\left( {{m^2} + 2m + 1 - 4m} \right)\\ = {\left( {m - 1} \right)^2}{\left( {m - 1} \right)^2} = {\left( {m - 1} \right)^4} \ge 0\end{array}\)Vậy phương trình luôn có hai nghiệm \({x_1} \le {x_2}\) với: \(\begin{array}{l}{x_1} = \frac{{{m^2} - 1 - {{\left( {m - 1} \right)}^2}}}{2} = m - 1\\{x_2} = \frac{{{m^2} - 1 + {{\left( {m - 1} \right)}^2}}}{2} = {m^2} - m\\(Do\, = \left( {{m^2} - m} \right) - \left( {m - 1} \right) = {\left( {m - 1} \right)^2} \ge 0)\end{array}\)Ta lại có : \({x_2} = {m^2} - m = {\left( {m - \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \ge - \frac{1}{4}\)Vậy \(m = \frac{1}{2}\) thì \({x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất là \( - \frac{1}{4}\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O Gọi M là điểm
A.
B.
C.
D.

Cho biểu thức A = 21 + x + 4 x nbsp+ 4 + x + x x - 2
A.
B.
C.
D.

Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 3^n - 8 là lập ph
A.
B.
C.
D.

Cho parabol P y = x^2 và đường thẳng d y = 2x + 3Tìm
A.
B.
C.
D.

Giải phương trình 2 - x nbsp+ 1 ^2 = 3x + 1
A.
B.
C.
D.

Giải hệ phương trình beginarraylx^2 + y^2 + xy + x =
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC cân tại AAB lt BCM là trung điểm của A
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác nhọn ABCAB lt ACcó ba đường cao ADBECF đồn
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến