Giải thích các bước giải:
a.Vì G là trọng tâm $\Delta BCD$
$\to\begin{cases}x_g=\dfrac{x_b+x_c+x_d}{3}=-\dfrac23\\y_g=\dfrac{y_b+y_c+y_d}{3}=\dfrac23\\z_g=\dfrac{z_b+z_c+z_d}{3}=0\end{cases}$
$\to G(-\dfrac23,\dfrac23,0)$
b.Gọi phương trình $(BCD)$ là $ax+by+cz+d=0$
$\to\begin{cases}b+d=0\\ c+d=0\\ -2a+b-c+d=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}b=c=-d\\ a=\dfrac12d\end{cases}$
$\to \dfrac12dx-dy-dz+d=0$
$\to x-2y-2z+2=0$
c.Ta có :
$d(A,BCD)=\dfrac{|1-2.0-2.0+2|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=1$
$\to (S): (x-1)^2+(y-0)^2+(z-0)^2=1^2$
$\to (x-1)^2+y^2+z^2=1$
