Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
+)Xét tam giác ABC, có:
•AB^2 +AC^2=8^2+6^2=64+36=100(cm)<1>
•BC^2=10^2=100(cm)<2>
Từ <1> và <2>, ta có:
AB^2+AC^2=BC^2
=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại A ( định lý Py-ta-go đảo).
=>góc BAC=90 độ
b)
+) Có:D thuộc AB(giả thiết)
BD=2cm(gt)
AB=8cm(gt)
=>AD=AB-BD=8-2=6(cm)
+)Xét tam giác ADC vuông tại A( góc BAC=90 độ<cmt>=góc DAC),có:
AD=6cm<chứng minh trên>
AC=6cm<gt>
Mà AD và AC là 2 cạnh góc vuông của tam giác ADC vuông tại A
=> Tam giác DAC là tam giác vuông cân ( dấu hiệu nhận biết)
=>góc DAC=góc DCA( tính chất)
+) Ta có:• góc ADC+góc DCA+góc CAD=180 độ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)
mà :góc CAD=90 độ( do tam giác CAD vuông tại A)
lại có:góc CAD=góc DCA ( chứng minh trên)
=> góc CAD=góc DCA=(180 độ -90 độ):2=45 độ.
