Đáp án:$x \in \left\{ { - 129; - 15; - 3;3;5;11;23;137} \right\}$
Giải thích các bước giải:
Thực hiện phép chia tử cho mẫu ta được:
$\begin{array}{l}
3{x^3} - 4{x^2} + x - 1\\
= \left( {3{x^2} + 8x - 33} \right).\left( {x - 4} \right) - 133\\
\Rightarrow A = \frac{{3{x^3} - 4{x^2} + x - 1}}{{x - 4}}\\
= 3{x^2} + 8x - 33 - \frac{{133}}{{x - 4}}\\
A \in Z\\
\Rightarrow \frac{{133}}{{x - 4}} \in Z\\
\Rightarrow \left( {x - 4} \right) \in Ư\left( {133} \right)\\
\Rightarrow \left( {x - 4} \right) \in \left\{ { - 133; - 19; - 7; - 1;1;7;19;133} \right\}\\
\Rightarrow x \in \left\{ { - 129; - 15; - 3;3;5;11;23;137} \right\}
\end{array}$
