Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học.

Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{6}\) trong khai triển nhị thức \((\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-3x^{2})^{10}\)

Giải phương trình \(2\sin 3x.\cos x-\sqrt{3}\cos 2x=\sin 4x.\)

Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong số bi lấy ra có đủ 3 màu.

Trong một hộp đựng các tấm bia, trên mỗi tấm bìa được ghi một số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một tấm bìa. Tìm xác suất để tấm bìa được lấy ra mà số ghi trên đó có hai chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau.

Cho hàm số \(y=x^3-3x^2-3x-2\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho đa giác lồi 12 cạnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác.

Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 tới 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ.Tính xác suất để bốn thẻ được chọn đều đánh số bởi các số chẵn.

Help me!

Trường THPT Hương Khê có 28 học sinh công tác Đoàn thanh niên xuất sắc trong đó có 8 học sinh khối 10 gồm 4 nam và 4 nữ; 9 học sinh khối 11 gồm 3 nam và 6 nữ; 11 học sinh khối 12 gồm 8 nam và 3 nữ. Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ 28 học sinh nói trên để giao lưu với đoàn viên trường bạn nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn. Tính xác xuất để trong 4 học sinh được chọn có mặt học sinh nam thuộc cả ba khối.

Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t)=160−10t(m/s). Tìm quãng đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0(s) đến thời điểm vật dừng lại