Cho đa giác lồi 12 cạnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác.
Số tam giác được tạo thành là \(C_{12}^3\) . Suy ra KGM có số phần tử là \(\left | \Omega \right |=220\) Gọi A là biến cố " Tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác" Số tam giác có đúng 2 cạnh là cạnh của đa giác là 12, số tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác là 12.(12-4)=96. Suy ra, tập kết quả thuận lợi cho biến cố A có số phần tử là \(\left | \Omega_A \right |=220-(12+96)=112\) Do đó \(P(A)=\frac{112}{220}=\frac{28}{55}\)