Đáp án:$\left( {\sqrt 3 ; - \sqrt 2 } \right)$
Giải thích các bước giải:
Tọa độ giao điểm sẽ là nghiệm của hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt 2 x + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)y = \sqrt 2 \\
3\sqrt 3 x + 2y = 9 - 2\sqrt 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt 2 .\left( {\sqrt 3 + 1} \right)x + \left( {\sqrt 3 + 1} \right)\left( {\sqrt 3 - 1} \right)y = \sqrt 2 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)\\
3\sqrt 3 x + 2y = 9 - 2\sqrt 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {\sqrt 6 + \sqrt 2 } \right)x + 2y = \sqrt 6 + \sqrt 2 \\
3\sqrt 3 x + 2y = 9 - 2\sqrt 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {\sqrt 6 + \sqrt 2 } \right)x - 3\sqrt 3 x = \sqrt 6 + \sqrt 2 - 9 + 2\sqrt 2 \\
\Rightarrow \left( {\sqrt 6 + \sqrt 2 - 3\sqrt 3 } \right)x = \sqrt 6 + 3\sqrt 2 - 9\\
\Rightarrow x = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 2 + \sqrt 6 - 3\sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 6 + \sqrt 2 - 3\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \\
Thay\,vào\,3\sqrt 3 x + 2y = 9 - 2\sqrt 2 \\
\Rightarrow y = - \sqrt 2 \\
Vậy\,\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 3 ; - \sqrt 2 } \right)
\end{array}$
