Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng \(d:2x+y+5=0\) và A(- 4; 8). Gọi E là điểm đối xứng với B qua C, F(5; - 4) là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng ED. Tìm tọa độ điểm C và tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng \(d_{1}\): x - y - 3 = 0 và \(d_{2}\): x + y - 6 = 0. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của \(d_{1}\) với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.

Giải phương trình sau: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}=2\sqrt{x^3-4x^2+8x-5}=2x\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B thuộc đường tròn \((C): x^2+y^2=10\), đỉnh C thuộc đường thẳng có phương trình: \(x+2y-1=0\). Gọi M là hình chiếu vuông góc của B lên AC. Trung điểm của AM và CD lần lượt là \(N\left ( -\frac{3}{5};\frac{1}{5} \right )\) và P(1;1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng điểm B có hoành độ dương và điểm C có tung độ âm.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=2\sqrt{2}\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Giải phương trình: \(\sqrt{x+1}=\frac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I(x1 > 0), (C) đi qua điểm A(-2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (d1): x + y + 4 = 0 tại điểm B. (C) cắt (d2): 3x + 4y - 16 = 0 tại C và D sao cho ABCD là hình thang có hai đáy là AD và BC, hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Tìm tọa độ các điểm B, C, D.

Giải bất phương trình \(\sqrt{x}+\sqrt{1-x^2}\geq \sqrt{2-3x-4x^2}\)

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
\(\frac{\sqrt{a+b+c}+\sqrt{a}}{b+c}+\frac{\sqrt{a+b+c}+\sqrt{b}}{c+a}+\frac{\sqrt{a+b+c}+\sqrt{c}}{a+b}\)\(\geq \frac{9+3\sqrt{3}}{2\sqrt{a+b+c}}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải hệ phương trình

\(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}+\sqrt{()x+1)(y-2))}+x+5=2y+\sqrt{y-2} \\ \frac{(x-8)(y+1)}{x^2-4x+7}=(y-2)(\sqrt{x+1}-3) \end{matrix}\right. \ \ \ \ x, y \in \mathbb{R}\)