a.Vì ΔABC cân tại A nên AH vừa là đường cao , vừa là đường phân giác , vừa là đường trung tuyến
$⇒\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$
$\text{b.Vì AH là đường trung tuyến ( cmt )}$
$⇒CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4cm$
$\text{Áp dụng định lý Pytago vào ΔACH :}$
$⇒AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm$
$\text{c.Xét ΔAEH và ΔADH có :}$
$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ $(theo\ a)$
$\text{AH : chung}$
$\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^o$
$\text{⇒ΔAEH=ΔADH ( cạnh huyền - góc nhọn )}$
$\text{⇒AE=AD ( 2 cạnh tương ứng )}$