Bài này phải làm sao mọi người?

Một tổ học sinh có 5 em nữ và 8 em nam được xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để không có hai em nữ nào đứng cạnh nhau.

Từ tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau bé hơn 3045

Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân lập một tổ công tác gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập được tổ công tác gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

a. Giải phương trình: \(cos2x-5sinx+2=0\)
b. Giải bất phương trình: \(log_{0,5}x+2log_{0,25}(x-1)+log_26\geq 0\)

Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).

Help me!

(3 điểm) Tính các giới hạn sau
a) Tìm \(\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2-9x+14}{x-2}\)

b) Tìm \(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{4+x}-2}{4x}\)

c) Tìm \(\lim_{x\rightarrow 1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}\)

Tìm số nguyên dương thỏa mãn: \(C^{1}_{n}+3C^{2}_{n}+7C^{3}_{n}+...+(2^{n}-1)C^{n}_{n}=3^{2n}-2^{n}-6480\)

Tìm hệ số của \(x^{7}\) trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \(\left ( x^{2}-\frac{2}{x} \right )^{n},\) biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn \(4C^{3}_{n+1}+2C^{2}_{n}=A^{3}_{n}.\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển biểu thức \(\left ( x^3-\frac{1}{x^2} \right )^n\), biết n là số tự nhiên thỏa mãn \(C_{n}^{4}=13C_{n}^{n-2}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = AD = a. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và SC.