Bài 1:
Gọi x (km) là quãng đường cách A khi hai người gặp nhau.
Đk: x>0
Thời gian người thứ nhất đi là: x/30
Thời gian người thư hai đo là: x/45
Mà người thứ hai xuất phát sau 1 giờ, ta có pt:
x/30−x/45=1
x=90
Thời gian người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là: 90/45=2 giờ
Vậy nơi gặp nhau cách A 90 km
người thứ hai đuổi kịp lúc 7+1+2=10[giờ]
Bài 2:
Gọi x là tg đi
Y là tg về
x-y=20
Quãng đương AB k thay đổi nên
25x-30y=0
=> x=120 phút=2H
y=100 phút=1.6H
=> AB= 25.2=50KM Bài 3:
Gọi quãng đường AB là x (x∈N∗;x≤9)
Thời gian dự định đi hết quãng đường: x/48(h)
1h ô tô đi được: 1.48=48 (km)
Quãng đường còn lại cần phải đi: x-48 (km)
Thời gian đi quãng đường còn lại: x−48/54(h)
Đổi: 15′=1/4(h)
Theo bài ra ta có phương trình: x−48/54+1/4+1=x/48
Giải phương trình trên ta được: x=156 (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 156km bài 4: Gọi quãng đường AB là x (km)-ĐK[X>0]
Ta có:
x/25 - x/30 = 1/3
30x/750 - 25x/750 = 250/750
30x - 25x = 250
5x = 250
x = 50
Vậy quãng đường ABAB dài 50 km Bài 5: Gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ