Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 $\Delta$ vuông ABD và EBD
BD cạnh chung
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$( tia p/g BD)
=>$ \Delta ABD=\Delta EBD(CH_GN)$
=> AB=EB( 2 cạnh tương ứng)
AD=DE( 2 cạnh tư)
Xét 2 $\Delta$ vuông ADF và EDC
AD=ED
$\widehat{ADF}=\widehat{EDC}( ĐĐ)$
=>$ \Delta ADF=\Delta EDC(GN_CGV)$
=> AF=EC
=> BF=AB+AF mà AB=EB AF=CE
=> BF=EB+EC=BC
=> Tam giác BFC cân tại B có BF=BC
Theo định lí tales ta có
$\frac{AB}{AF}=\frac{EB}{EC}=\frac{AE}{CF}$
do AB=EB AF=EC
AE//FC
Gọi I là giao điểm BD và FC
Xét 2 $\Delta $BFI và BCI
BF=BC
$\widehat{FBI}=\widehat{CBI}$
BI cạnh chung
=>$ \Delta $BFI=BCI(C.G.C)
=>$ \widehat{BIC}=\widehat{BIF}=\frac{1}{2}\widehat{FIC}=90⁰$( 2 góc tương ứng)
=> BI vuông góc FC
Hay BD vuông góc FC
