a, xét AM/BM=3/2
AN/CN=4,5/3=3/2
⇒AM/BM=AN/CN⇒MN || BC (theo tallet đảo)
ΔABC và ΔAMN có góc A chung
và AM/BM=AN/CN
⇒ΔABC đồng dạng ΔAMN
b, từ câu a⇒AM/AB=AN/AC=MN/BC=(AM+AN+MN)/(AB+BC+AC)
=(AM+AN+MN)/20
AM/AB=AM/(AM+BM)=3/(3+2)=3/5
⇒chu vi ΔAMN =20.3/5=12 cm