Giải thích các bước giải:
a.Ta có $DM//BE(\perp AC), DN//AB(\perp CE)$
$\to \dfrac{CM}{CE}=\dfrac{DC}{CB}=\dfrac{CN}{CF}\to MN//EF$
$\to CM.CF=CE.CN$
b.Gọi $DP\perp BE=P$
Tương tự câu a $\to PQ//EF$
Do $ED\perp BE, PE\perp AC,DM\perp AC\to \widehat{EPM}=\widehat{PED}$
Dễ chứng minh $\Delta AEF\sim\Delta ABC\sim\Delta DEC$
$\to \widehat{AEF}=\widehat{DEC}\to \widehat{BEF}=\widehat{BED}(BE\perp AC)$
$\to \widehat{EPM}=\widehat{FEB}\to EF//PM$
Do $MN//EF,PM//EF,PQ//EF\to M,P,N,Q$ thẳng hàng $\to MQ//EF$
c.Từ câu b $\to đpcm$