Viết phương trình đường tâm A(-1;2) và tiếp xúc với delta :x+3y+5=0

1.trong hệ Oxy, A(-1:2), delta: x + 3y +5=0

a) viết pt đường tròn d đi qua A và vuông góc vs delta

b) vt pt đường tròn tâm A (-1:2) và tiếp xúc vs delta

2.trong hệ Oxy, delta: x +2y-7=0, I(2;4)

a) vt pt đường thẳng d đi qua i và song song delta

b) vt pt đường tròn tâm I và tiếp xúc vs delta

c) tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho d(M,delta)= căn 5

Giải bất phương trình căn(x^2+x-4) < 2x+3

Giải và kết luận nghiệm cho mình với ạ

Chứng minh sin^4x + cos^4x = 1/4.(3 + cos4x).

sin4x + cos4x = 1/4.(3 + cos4x).

Chứng minh sin^4x + cos^4x = 1/4.(3 + cos4x).

sin4x + cos4x = 1/4.(3 + cos4x).

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Giải hệ phương trình sau:

\(\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x}+\frac{32}{(2\sqrt{y-3}+3)^{2}}=5\\ \sqrt{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+\sqrt{y-3}+1)}+\sqrt{(\sqrt{y-3}+1)(\sqrt{x}+2\sqrt{y-3}+2)}=\sqrt{6(x+(\sqrt{y-3}+1)^{2})} \end{matrix}\right.\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD. Biết điểm A có tung độ dương , đường thẳng AB có phương trình 3x + 4y -18 = 0 , điểm \(M\left ( \frac{21}{4};-1 \right )\) thuộc cạnh BC, đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại N thỏa mãn BM.DN = 25. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: \((x-1)^2+(y+2)^2=9\) (C ) và đường thẳng \(x+y+m=0 (d)\). Tìm m để trên đường thẳng (d) có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) . (B, C là hai tiếp điểm) Sao cho tam giác ABC vuông.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho \(a^2+b^2\leq a+b\). Tìm GTLN của P = a+2b.

Cho a, b, c là các số dương và a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{bc}{\sqrt{3a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{3b+ca}}+\frac{ab}{\sqrt{3c+ab}}\)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d1: \(x+2y-3=0\) và d2: \(2x-y-1=0\) cắt nhau tại điểm I. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với d3: \(y=\frac{3}{4}x\) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua O cắt d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho 2IA=IB.