Chứng minh sin^4x + cos^4x = 1/4.(3 + cos4x).

sin4x + cos4x = 1/4.(3 + cos4x).

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Giải hệ phương trình sau:

\(\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x}+\frac{32}{(2\sqrt{y-3}+3)^{2}}=5\\ \sqrt{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+\sqrt{y-3}+1)}+\sqrt{(\sqrt{y-3}+1)(\sqrt{x}+2\sqrt{y-3}+2)}=\sqrt{6(x+(\sqrt{y-3}+1)^{2})} \end{matrix}\right.\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD. Biết điểm A có tung độ dương , đường thẳng AB có phương trình 3x + 4y -18 = 0 , điểm \(M\left ( \frac{21}{4};-1 \right )\) thuộc cạnh BC, đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại N thỏa mãn BM.DN = 25. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: \((x-1)^2+(y+2)^2=9\) (C ) và đường thẳng \(x+y+m=0 (d)\). Tìm m để trên đường thẳng (d) có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) . (B, C là hai tiếp điểm) Sao cho tam giác ABC vuông.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho \(a^2+b^2\leq a+b\). Tìm GTLN của P = a+2b.

Cho a, b, c là các số dương và a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{bc}{\sqrt{3a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{3b+ca}}+\frac{ab}{\sqrt{3c+ab}}\)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d1: \(x+2y-3=0\) và d2: \(2x-y-1=0\) cắt nhau tại điểm I. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với d3: \(y=\frac{3}{4}x\) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua O cắt d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho 2IA=IB.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải phương trình \(2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6x-5x}-8=0 \ \ \ \ (xeq R)\)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A (1;4), tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của ADB có phương trình x - y + 2 = 0, điểm M (-4; 1) thuộc cạnh AC. Viết phương trình đường thẳng AB.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x^2+\sqrt{2x}=(x+y)y+\sqrt{x+y}\\ \sqrt{x-1}+xy=\sqrt{y^2+21} \end{matrix}\right.\)