Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) biết ABCD là hình thang vuông tại A và Bcho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . cạnh bên SA vuông góc với (ABCD), SA=AB=BC=a, AD=2a.tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)

giogiocatchgg

5 năm trước

Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) biết ABCD là hình thang vuông tại A và B

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . cạnh bên SA vuông góc với (ABCD), SA=AB=BC=a, AD=2a.tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)

Loga Toán lớp 11

0 lượt thích 2287 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

some2232001

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên AB, suy ra SH⊥(ABCD)SH⊥(ABCD)SH⊥(ABCD) $S H ⊥ (A B C D)$ SM=AB2=a

Do đó, SH là đường cao của hình chóp S.BMDN

Ta có : SA2+SB2=a2+3a2=AB2SA2+SB2=a2+3a2=AB2SA2+SB2=a2+3a2=AB2 $S A^{2} + S B^{2} = a^{2} + 3 a^{2} = A B^{2}$ SH=a√33

Nên tam giác SAB là tam giác vuông tại S.

Suy ra : SM=AB2=a $S M = \frac{A B}{2} = a$ SBMDN=12SABCD=2a2 Do đó tam giác SAM là tam giác đều, suy ra SH=a3√3 $S H = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ V=13SH.SBMDN=a3√33

Diện tích của tứ giác BMDN là SBMDN=12SABCD=2a2 $S_{B M D N} = \frac{1}{2} S_{A B C D} = 2 a^{2}$ AE=a2

Thể tích của khối chóp S.BMDN là V=13SH.SBMDN=a33√3 $V = \frac{1}{3} S H . S_{B M D N} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ α

Kẻ ME song song với DN (E thuộc AD)

Suy ra : AE=a2 $A E = \frac{a}{2}$ (ˆSM,ME)=α Đặt α $α$ SA⊥AE là góc giữa 2 đường thẳng SM và DN

Ta có (SM,MEˆ)=α $(\hat{S M, M E}) = α$ , theo định lý 3 đường vuông góc ta có SA⊥AE $S A ⊥ A E$

Suy ra :

bởi Lê Thanh Ngọc 20/04/2019 Like (0) Báo cáo sai phạm

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính góc giữa SD và mp (SBC) biết S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a

cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a, SA vuông góc với mặt phẳng(ABCD). tam giác SAB có diện tích bằng a 2 8 √ 6 3 . tính góc giữa SD và mặt phẳng (SBC)??

Chứng minh phương trình m(x-1)^3(x+2)+2x+3=0 luôn có nghiệm với mọi m

Chứng minh phương trình m(x-1)3(x+2)+2x+3=0 luôn có nghiệm với mọi m

Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y= x^3 - 3x biết tiếp tuyến tạo với d: y= x+1

các bạn giúp mình câu này với

viết pt tiếp tuyến của (C): y= X3 - 3X. biết tiếp tuyến tạo với d: y= X+1 góc þ, cos Þ= 5/căn 41

Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng ABC biết tam giác đều ABC cạnh bằng a

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng abc tại b ta lấy một điểm M sao cho MB =2a Gọi I là trung điểm của BC

Chứng minh AI vuông góc MBC

Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng ABC

Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng ABC biết tam giác đều ABC cạnh bằng a

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng abc tại b ta lấy một điểm M sao cho MB =2a Gọi I là trung điểm của BC

Chứng minh AI vuông góc MBC

Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng ABC

Tính góc giữa SB và (ABC) biết hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. SC = a và SC vuông góc mp(ABC).

a) Chứng minh BA⊥(SAC). từ đó chứng minh tam giác SBA vuông.

b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh AH⊥SB.

c) Tính góc giữa SB và (ABC)

Tính góc giữa SB và (ABC) biết hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. SC = a và SC vuông góc mp(ABC).

a) Chứng minh BA⊥(SAC). từ đó chứng minh tam giác SBA vuông.

b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh AH⊥SB.

c) Tính góc giữa SB và (ABC)

Phương trình sinx=2019x có bao nhiêu nghiệm thực?

Help me!

Giải phương trình $cos3x+sin2x=\sqrt{3}(sin3x+cos3x)$

Trong đợt xét tuyển vào lớp 6A của một trường THCS năm 2015 có 300 học sinh đăng ký. Biết rằng trong 300 học sinh có 50 học sinh đạt yêu cầu vào lớp 6A. Do không được tổ chức thi tuyển, nhà trường quyết định bốc thăm ngẫu nhiên 30 học sinh từ 300 học sinh nói trên. Tìm xác suất để trong số 30 học sinh chọn ở trên có đúng 90% số học sinh đạt yêu cầu vào lớp 6A.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến