Chứng minh phương trình m(x-1)^3(x+2)+2x+3=0 luôn có nghiệm với mọi mChứng minh phương trình m(x-1)3(x+2)+2x+3=0 luôn có nghiệm với mọi m

thuy922000

6 năm trước

Chứng minh phương trình m(x-1)^3(x+2)+2x+3=0 luôn có nghiệm với mọi m

Chứng minh phương trình m(x-1)3(x+2)+2x+3=0 luôn có nghiệm với mọi m

Loga Toán lớp 11

0 lượt thích 4096 xem

4 trả lời

Thích Trả lời

s2hiimlolicons2

Đặt f(x)=(m−1)(x−1)3(x−2)+2x−3 $f (x) = (m - 1) {(x - 1)}^{3} (x - 2) + 2 x - 3$ f(x)=(m−1)(x−1)3(x−2)+2x−3

f(1)=−1f(2)=1⇒f(1).f(2)=−1<0

⇒ $\Rightarrow$ ⇒phương trình có nghiệm ∈(1;2) $\in (1; 2)$ ∈(1;2) với mọi m

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

s2hiimlolicons2

Đặt f(x)=∑cyca(x−b)(x−c)f(x)=∑cyca(x−b)(x−c), khi đó, ta có:

f(x)−f(a)=∑cyca(x−b)(x−c)−a(a−b)(a−c)=(x−a)(a2−a(b+c−x)+bx+cx−2bc)f(x)−f(a)=∑cyca(x−b)(x−c)−a(a−b)(a−c)=(x−a)(a2−a(b+c−x)+bx+cx−2bc)

nên phương trình luôn có nghiệm!

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

s2hiimlolicons2

Đặt f(x)=(m−1)(x−1)3(x−2)+2x−3f(x)=(m−1)(x−1)3(x−2)+2x−3f(x)=(m−1)(x−1)3(x−2)+2x−3 $f (x) = (m - 1) {(x - 1)}^{3} (x - 2) + 2 x - 3$

f(1)=−1f(2)=1⇒f(1).f(2)=−1<0f(1)=−1f(2)=1⇒f(1).f(2)=−1<0f(1)=−1f(2)=1⇒f(1).f(2)=−1<0 $f (1) = - 1 f (2) = 1 \Rightarrow f (1) . f (2) = - 1 < 0$

⇒⇒⇒ $\Rightarrow$ phương trình có nghiệm ∈(1;2)∈(1;2)∈(1;2) $\in (1; 2)$ với mọi m

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

s2hiimlolicons2

f(x)=(m−1)(x−1)3(x−2)+2x−3f(x)=(m−1)(x−1)3(x−2)+2x−3f(1)=−1f(2)=1⇒f(1).f(2)=−1<0⇒⇒phương trình có nghiệm∈(1;2)∈(1;2)với mọi m

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y= x^3 - 3x biết tiếp tuyến tạo với d: y= x+1

các bạn giúp mình câu này với

viết pt tiếp tuyến của (C): y= X3 - 3X. biết tiếp tuyến tạo với d: y= X+1 góc þ, cos Þ= 5/căn 41

Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng ABC biết tam giác đều ABC cạnh bằng a

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng abc tại b ta lấy một điểm M sao cho MB =2a Gọi I là trung điểm của BC

Chứng minh AI vuông góc MBC

Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng ABC

Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng ABC biết tam giác đều ABC cạnh bằng a

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng abc tại b ta lấy một điểm M sao cho MB =2a Gọi I là trung điểm của BC

Chứng minh AI vuông góc MBC

Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng ABC

Tính góc giữa SB và (ABC) biết hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. SC = a và SC vuông góc mp(ABC).

a) Chứng minh BA⊥(SAC). từ đó chứng minh tam giác SBA vuông.

b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh AH⊥SB.

c) Tính góc giữa SB và (ABC)

Tính góc giữa SB và (ABC) biết hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. SC = a và SC vuông góc mp(ABC).

a) Chứng minh BA⊥(SAC). từ đó chứng minh tam giác SBA vuông.

b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh AH⊥SB.

c) Tính góc giữa SB và (ABC)

Phương trình sinx=2019x có bao nhiêu nghiệm thực?

Help me!

Giải phương trình $cos3x+sin2x=\sqrt{3}(sin3x+cos3x)$

Trong đợt xét tuyển vào lớp 6A của một trường THCS năm 2015 có 300 học sinh đăng ký. Biết rằng trong 300 học sinh có 50 học sinh đạt yêu cầu vào lớp 6A. Do không được tổ chức thi tuyển, nhà trường quyết định bốc thăm ngẫu nhiên 30 học sinh từ 300 học sinh nói trên. Tìm xác suất để trong số 30 học sinh chọn ở trên có đúng 90% số học sinh đạt yêu cầu vào lớp 6A.

Help me!

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho 10 điểm phân biệt A1, A2,…,A10 trong đó có 4 điểm A1, A2, A3, A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên.

Cứu với mọi người!

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $f(x)=\frac{x-1}{x-2}$ (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến