a, E, F cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 độ => tứ giác BFEC nội tiếp
b) Dễ dàng cm tứ giác CEHM nội tiếp=> Góc HEM= góc FCB
Dễ dàng cm tứ giác AEHF nội tiếp => góc BAM= góc FEH
Mà góc FCB= góc BAM ( do cùng phụ với góc ABC)
Do đó góc FEH= góc HEM => EH là tia phân giác của góc FEM
CMTT ta có FH là tia phân giác của góc EFM
Xét tam giác MFE có 2 đường phân giác cắt nhau tại H => DH là tia phân giác của góc FME
c) Ta có góc EBC= góc DAC( cùng phụ với góc ACB)
mà góc CBM= góc CAM( góc nt cùng chắc cung MC)
Do đó góc EBC= góc CBM => BD là phân fiasc của HBM
Xét tam giác BHM có
+ BD vuông góc với HM( do AM vuông góc với BC)
+ BD là phân giác của HBM (cmt)
Do đó tam giác BHM cân tại B
HÌNH ĐÂY NHÉ