Gọi số học sinh của trường đó là `a (a ∈ NN** ; 700 ≤ a ≤ 800)`
Vì xếp thành `20` hàng ; `16` hàng ; `24` hàng đều thừa `1` học sinh
`=> (a - 1) ⋮ 20 ; 16 ; 24`
`=> a - 1 ∈ BC(20 ,16 , 24)`
Ta có:
`20 = 2^2 . 5`
`16 = 2^4`
`24 = 2^3 . 3`
`=> BCNN(20 , 16 , 24) = 2^4 . 3 . 5 = 240`
`=> BC(20 , 16 , 24) = {0 ; 240 ; 480 ; 720 ; 960 ; ...}`
`=> a + 1 ∈ {0 ; 240 ; 480 ; 720 ; 960 ; ...}`
`=> a ∈ {2 ; 241 ; 281 ; 721 ; 961 ; ...}`
Mà `700 ≤ a ≤ 800 => a = 721`
Vậy số học sinh trường đó là `721`