Theo đề ta có: x(5-2y) = 32 ( x khác 0 vì nếu x = 0 thì vế trái bằng 0, vế phải bằng 32 thì vô lí )
Suy ra: 5-2y = $\frac{32}{x}$
Vì y là số nguyên (gt) nên => 2y là số nguyên => 5 - 2y là số nguyên
Do đó: $\frac{32}{x}$ phải là số nguyên
=>x thuộc tập hợp ước của 32
=> x ∈ { ±1; ±2; ±4; ±8; ±16; ±32 }
Ta thấy 2y là số chẵn vì có thừa số 2 nên luôn chia hết cho 2, 5 là số lẻ nên 5 - 2y là số lẻ.
Mà 32 = $2^{5}$ nên để 5 - 2y có giá trị lẻ thì 5 - 2y = ±1 và x = ±32
Với x = 32 thì 5 - 2y = 1 => 2y = 5 - 1 = 4 => y = 2 ( TM )
Với x = -32 thì 5 - 2y = -1 => 2y = 5 - (-1) = 6 => y = 3 ( TM)
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (32;2) và (-32;3)
