7. Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm chính giữa của một nửa đường tròn, C là điểm bất kì trên nửa đường tròn kia, CM cắt AB tại D. Vẽ dây AE vuông góc với CM tại F. a) Chứng minh rằng tứ giác ACEM là hình thang cân. b) Vẽ CH > AB. Chứng minh rằng tia CM là tia phân giác

donghuong.hd96

2 năm trước

7. Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm chính giữa của một nửa đường tròn, C là điểm bất kì trên nửa đường tròn kia, CM cắt AB tại D. Vẽ dây AE vuông góc với CM tại F. a) Chứng minh rằng tứ giác ACEM là hình thang cân. b) Vẽ CH > AB. Chứng minh rằng tia CM là tia phân giác của góc HCO . c) Chứng minh CD < hoặc = 1/2 AE

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 44 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamu726

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\hat{A E B} = 90^{o}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow B E ⊥ A E$ mà $C M ⊥ A E$ (giả thiết)

$\Rightarrow B E ∥ C M \Rightarrow \hat{C M E} = \hat{M E B}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Mà $\hat{M C B} = \hat{M E B}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung MB)

$\Rightarrow \hat{C M E} = \hat{M C B}$ $(= \hat{M E B})$

$\Rightarrow$ cung CE = cung MB

mà cung MB=cung AM (do M là điểm chính giữa của cung AB)

$\Rightarrow$ cung $A M =$ cung $C E \Rightarrow A M = C E$ (1) và

$\hat{A C M} = \hat{C M E}$ (góc nội tiếp cùng chắn 2 cung bằng nhau cung AM=cung CE) mà chúng ở vị trí so le trong nên $A C / / M E \Rightarrow A C E M$ là hình thang lại có thêm AM=CE (cmt) $\Rightarrow A C E M$ là hình thang cân

b) Do M là điểm chính giữa của cung AB nên $M O ⊥ A B$

$C H ⊥ A B$ (giả thiết)

$\Rightarrow M O / / C H \Rightarrow \hat{H C M} = \hat{C M O}$ (hai góc ở vị trí so le trong) (2)

$Δ O C M$ cân đỉnh O (OM=OC=R) $\Rightarrow \hat{M C O} = \hat{C M O}$ (3)

Từ (2) và (3) ⇒ $\hat{H C M} = \hat{M C O}$

$\Rightarrow C M$ là phân giác của $\hat{H C O}$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tìm giá nhỏ nhất: E = x (x -3 ) + y ( y -3) + 2 ( xy + 5)

giúp mình câu 5,6 này với ạ mình cần gấp, mình cảm ơn

Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m 2 , chiều cao là 13m. Tính độ dài mỗi cạnh đáy của mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 5m.

y=-x^2 (P) d đi qua N(-1;-2) và hệ số góc là k a) viết pt đường thẳng d b)C/m với mọi m d luôn cắt (P) tại 2 no phân biệt A và B c)Tìm k để A;B nằm 2 phía trục tung d)Gọi A(x1;x1),B(x2;y2). Tìm k để : S=x1+y1+x2+y2 lớn nhất câu d bỏ cũng được nhé

Trong hỗn hợp khí chất nào bị giữ lại trong bình dung dịch brom? Chính khối lượng thêm vào của chất khí đó làm khối lượng bình brom tăng lên. Công thức tính % thể tích khí: %V1 = (V1/Vhh) x 100%

Giúp mình bài này với. Mình đang cần gấp, mình cảm ơn

Giúp mình với ạ mình đang cần gấp

P: y=-x^2 d : y=mx-m^2-1 chứng minh P cắt d tại 2 điểm pb nằm khác phía trục tung

Vẽ anime girl kiểu Nhật ( k sao chép mạng )

Khi nói về hệ nội tiết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng? (I). Hệ nội tiết gồm các tuyến nội tiết tiết ra các loại hoocmôn. (II). Các hoocmôn điều hòa quá trình trao đổi chất, quá trình chuyển hóa vật chất và năng lượng trong tế bào. (III). Các hoocmôn tác động chậm nhưng kéo dài và trên diện rộng. (IV). Các hoocmôn được vận chuyển trong cơ thể bằng con đường máu.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến