Giải thích các bước giải:
a, \((\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}- \frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}).\frac{x-1}{(x-2\sqrt{x}+1)}
= (\frac{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{-\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} - \frac{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}).\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{2(\sqrt{x}-1)^2} = \frac{-x-\sqrt{x}-1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}+1}{2(\sqrt{x}-1)}= \frac{-2x-}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}+1}{2(\sqrt{x}-1)}= -(\sqrt{x}+1)^2\)
Để a nguyên thì \(\sqrt{x}\) nguyên ⇒ x là số chính phương và x khác 1
