Từ ptrinh đầu ta suy ra
$a = 3 - \dfrac{1}{b}$
$<-> a = \dfrac{3b-1}{b}$
Thế vào ptrinh dưới ta có
$b + \dfrac{1}{a} = \dfrac{3}{2}$
$<-> b + \dfrac{b}{3b-1} = \dfrac{3}{2}$
$<-> b(3b-1) + b = \dfrac{3}{2} (3b-1)$
$<-> 2b(3b-1) + 2b = 3(3b-1)$
$<-> 6b^2 -9b + 3 = 0$
Vậy $b = 1$ hoặc $b = \dfrac{1}{2}$
Với $b = 1$ thì ta có $a = 2$, với $b = \dfrac{1}{2}$ thì $a = 1$
Vậy $S = \{ (2,1) , (1, \dfrac{1}{2}) \}$.