Đáp án:
$\text{ n=1}$
Giải thích các bước giải:
$\text{Giả sử phân số chưa tối giản}$
$\text{⇒ 18n + 3 và 21n + 7 có ước chung là số nguyên tố}$
$\text{Gọi số nguyên tố d là ước chung của 18n + 3 và 21n + 7}$
$\text{⇒ $\left \{ {{18n+3⋮d} \atop {21n+7⋮d}} \right.$ }$
$\text{⇒ $\left \{ {{126n+21⋮d} \atop {126n+42⋮d}} \right.$ }$
$\text{⇒ 21 ⋮ d}$
$\text{Do d là số nguyên tố, 21 ⋮ d ⇒ d = 3; 7}$
$\text{d = 3 ⇒ 21n + 7 ⋮ 3 => 7 ⋮ 3 (vô lí) (loại)}$
$\text{d = 7 ⇒ 21n + 7 ⋮ 7 => 21n - 3n + 3 ⋮ 7}$
$\text{⇒ 3 - 3n ⋮ 7 ⇒ 3 - 3n = 7k (k ∈ N)}$
$\text{⇒ 1 - n = $\frac{7k}{3}$⇒ n = 1 - $\frac{7k}{3}$ ⇒ k = 0; n = 1}$
$\text{Vậy n = 1}$
#Học tốt! ^_^ Xin ctrlhn ạ!
@trinhthuy1987.
