Đáp án:
a/ $MIN_{A}=-2$ khi $x=-1$
b/ $MIN_{B}=-2$ khi $x=2$
c/ $MIN_{C}=-\dfrac{21}{4}$ khi $x=-\dfrac{5}{2}$
d/ $MIN_{D}=\dfrac{3}{4}$ khi $x=\dfrac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
a/ $A=x^2+2x-1=x^2+2x+1-2=(x+1)^2-2$
$\text{Vì $(x+1)^2 \geq 0$}$
$\text{nên $(x+1)^2-2 \geq -2$}$
$\text{Vậy GTNN của A là $-2$ khi $x=-1$}$
b/ $B=x^2-4x+2=x^2-4x+4-2=(x-2)^2-2$
$\text{Vì $(x-2)^2 \geq 0$}$
$\text{nên $(x-2)^2-2 \geq -2$}$
$\text{Vậy GTNN của B là $-2$ khi $x=2$}$
c/ `C=x^2+5x+1=x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{21}{4}=(x+\frac{5}{2})^2-\frac{21}{4}`
$\text{Vì $(x+\dfrac{5}{2})^2-\dfrac{21}{4} \geq -\dfrac{21}{4}$}$
$\text{Vậy GTNN của C là $-\dfrac{21}{4}$ khi $x=-\dfrac{5}{2}$}$
d/ `D=x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}`
$\text{Vì $(x-\dfrac{1}{2})^2 \geq 0$}$
$\text{nên $(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4} \geq \dfrac{3}{4}$}$
$\text{Vậy GTNN của D là $\dfrac{3}{4}$ khi $x=\dfrac{1}{2}$}$
