$\\$
`a,`
Có : `x/2=y/7`
`-> (3x)/6 = (2y)/14`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`(3x)/6=(2y)/14=(3x+2y)/(6+14)=30/20=3/2`
`->` $\begin{cases} \dfrac{x}{2}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{y}{7}=\dfrac{3}{2} \end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=3\\y=\dfrac{21}{2} \end{cases}$
Vậy `(x;y) =(3;21/2)`
$\\$
`b,`
Đặt `x/3=y/12=k (k \ne 0)`
`->` $\begin{cases} \dfrac{x}{3}=k\\\dfrac{y}{12}=k \end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=3k\\y=12k\end{cases}$
Có : `x^2 + y^2=153`
`-> (3k)^2 + (12k)^2=153`
`-> 9k^2 + 144k^2 = 153`
`-> (9+144)k^2=153`
`-> 153k^2=153`
`-> k^2=153 : 153`
`-> k^2=1`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}k^2=1^2\\k^2=(-1)^2\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}k=1\\k=-1\end{array} \right.\) (Thỏa mãn)
Với `k=1`
`->` $\begin{cases} x=3.1\\y=12.1\end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=3\\y=12\end{cases}$
Với `k=-1`
`->` $\begin{cases} x=3.(-1)\\y=12.(-1)\end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=-3\\y=-12\end{cases}$
Vậy `(x;y) = (3;12), (-3;-12)`
