(a +b +c)($a^{2}$ +$^b{2}$ +$c^{2}$ -ab-bc-ca)
= $a^{3}$ +ab$^{2}$ +$ac^{2}$ -$a^{2}$b -abc - c$a^{2}$ + $a^{2}$b + $b^{3}$ +b$c^{2}$ -a$b^{2}$ -$b^{2}$c -abc + $a^{2}$c +$b^{2}$c + $c^{3}$ -abc -b$c^{2}$ -$c^{2}$a=
= $a^{3}$ +$b^{3}$ +$c^{3}$ +(-abc -abc -abc)
= $a^{3}$ +$b^{3}$ +$c^{3}$ -3abc