Cách làm
Trước hết ta đi chứng minh bất đẳng thức :`x³+y³≥xy.(x+y)` với `x,y` là số dương
Thật vậy` x³+y³≥xy.(x+y)⇔(x+y).(x²+y²-xy)≥xy.(x+y)⇔(x-y)²≥0`
Áp dụng bất đẳng thức trên ta được :
`(a^3+b^3)/(ab)+(b³+c³)/(bc)+(c³+a³)/(ac)≥(ab.(a+b))/(ab)+(bc.(b+c))/(bc)+(ca.(c+a))/(ac)=2.(a+b+c)`
`⇒(a^3+b^3)/(ab)+(b³+c³)/(bc)+(c³+a³)/(ac)≥2.(a+b+c)`
Dấu bằng :`a=b=c`
Học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
=>(a3+b3)/ab=(a+b)(a2-ab+b2)/ab
có (a-b)^2>=0 ∀a;b
=>a2-ab+b2>=ab
=>a2-ab+b2/ab>=1
=>(a+b)(a2-ab+b2)/ab>=a+b (1)
tg tự :(b+c)(b2-bc+c2)/bc>=b+c (2)
(a+c)(a2-ac+c2)/ac>=a+c (3)
từ (1), (2), (3) => đpcm
The church ...... by Christopher Wren in the 17th century. C. had been build B. built in 1892. A. builds D. was built Our house A. A. builds B. built C. had been build D. was built The letters A. have already been typed B. have already typed My question ..... A. had not been answered C. had already been typed D. had already typed . yet. ......... C. has not been answered D. had not been answered B. has not answered
Cho 4 số nguyên biết rằng 3 số hạng đầu lập thành 1 cấp số cộng , 3 số hạng sau lập thành cấp số cộng . Tổng 2 số đầu và cuối bằng 17 , tổng 2 số giữa bằng 12 . Tìm 4 số nguyên đó. Nhanh giúp mình với được không ạ?
Cac bạn làm hộ mình bài 2 từ cho ∆ ABC là tam giác nhọn có M.... Nên nhớ ko làm tắt
Giúp mk từ câu 11 đến 27 với ạ!!! Điền từ vựng khi bt nghĩa tiếng anh
Viết thư UPU lần thư 50 coppy = bc
Cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AD ,trực tâm H. a)Gọi E là điểm đối xứng với H qua D.CMR:ABEC nội tiếp ; b)tính HD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC BIẾT HA=7cm,HB=2cm
Cho 25,2g hỗn hợp muối MgCO3 và muối NaHCO3 tác dụng hết 100g dung dịch 14,6% HCl a, Viết PTHH b,Tính V khí sinh ra c,Tính nồng độ % các chất trong dung dịch sau phản ứng
hình ảnh quân ta và giặc trong các trận đánh phần 3 trong đại cáo bình ngô giúp mềnhh nha .camon nhìu nhìu
nêu một sô đại diện của lớp lưỡng cư
Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=a và Góc ASB =ASC=60 độ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA,BC. CMR: MN vuông góc SA MN vuông góc BC
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
