a) cho x+y+z= 0 và x2+y2+z2 .
Tính A= x4+y4+z4
giúp mk nha mấy bạn
Ta có: \((x + y + z)^2 = 0 \)
\(\Leftrightarrow\) \( x^2 + y^2 + z^2 + 2.(xy + yz + xz) = 0 \)
\(\Leftrightarrow\) \(1 + 2(xy + yz + xz) = 0 \)
\(\Leftrightarrow\) \(xy + yz + xz =\) \(-\dfrac{1}{2}\)
Lại có:
\(x^2y^2 + y^2z^2 + x^2z^2 \)
\(= (xy + yz + xz)^2 - 2xyz(x + y + z) \)
\(=\dfrac{1}{4}-0\)
\(=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\) \( x^4+y^4+z^4 = (x^2 + y^2 + z^2)^2 - 2(x^2y^2 + y^2z^2 + x^2z^2) \)
\(=\) \(1 - 2.\dfrac{1}{4} \)
\(=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x^4+y^4+z^4=\dfrac{1}{2}\)
Tim Min : m^2 - 6m + x ^ 2 - x +3
b) 3x^2 -6x +12
CMR
a) (a2-b2)2+(2ab)2= (a2+b2)2
b) (ax+b)2+(a-bx)2+c2x2+c2=(a2+b2+c2).(x2+1)
c) (a+b+c)3= a3+b3+c3+3.(a+b).(b+c).(c+a)
d) (a+b).(b+c).(c+a)=(a+b+c).(ab+bc+ca)-abc
e) ab.(a+b)-bc.(b+c)+ac.(a-c)=(a+b).(b+c).(a-c)
f) 2bc.(b+2c)+2a.(c-2a)-2ab.(a+2b-7abc)= (b+2c).(c-2a).(a+2b)
Tim Min của
x^2 - 3x +3 và x^2 +5x+5
Chứng minh hằng đẳng thức:
a)(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2
Cho a+b=1.
Tính M=a3 +b3+3ab(a2+b2)+6a2.b2(a+b)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a+b) (a\(^2\)\(-\)ab+b\(^2\)) + (a\(-\)b) (a\(^2\)+ab+b\(^2\))
b) (a+b) \([\)(a\(-\)b)\(^2\)+ab\(]\)
Tim Min x^2 - 6x +15
Tìm x,y nguyên
a)xy-x-y=2
b)xy-3x+5y=22
c)3xy-x-y=1
d)x2-2x=y2+2
bn nào giải đc câu nào thì giải nha,mik tik
Bài 1. Tính
2. Rút gọn.
a)(a+b)^3+ (a-b)^3
b)(a+b)^3-(a-b)^3
Ai giúp e với ạ!!!
Bài 1
2xy^3(3xy -5x^2 y +17)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến