A=122\dfrac{1}{2^2}221+ 132\dfrac{1}{3^2}321+ 142\dfrac{1}{4^2}421+ -.+120082\dfrac{1}{2008^2}200821. Chứng tỏ rằng: A<1
Đặt B=11⋅2+12⋅3+13⋅4+...+12007⋅2008B=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2007\cdot2008}B=1⋅21+2⋅31+3⋅41+...+2007⋅20081
Ta có:
A=122+132+...+120082<A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2008^2}< A=221+321+...+200821<B=11⋅2+12⋅3+...+12007⋅2008(1)B=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2007\cdot2008}\left(1\right)B=1⋅21+2⋅31+...+2007⋅20081(1)
Lại có: B=11⋅2+12⋅3+13⋅4+...+12007⋅2008B=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2007\cdot2008}B=1⋅21+2⋅31+3⋅41+...+2007⋅20081
=1−12+12−13+...+12007−12008=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2008}=1−21+21−31+...+20071−20081
=1−12008<1(2)=1-\dfrac{1}{2008}< 1\left(2\right)=1−20081<1(2)
Từ (1);(2)\left(1\right);\left(2\right)(1);(2) ta có A<B<1⇒A<1A< B< 1\Rightarrow A< 1A<B<1⇒A<1
P=34.89.1516−.999910000P=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}-.\dfrac{9999}{10000}P=43.98.1615−.100009999
đề cương toán có câu hỏi khó của trường thcs hiến thành,mong giải giùm
a - b = 7 và BCNN ( a , b ) = 140
giai ro rang nhe thanhs cac ban
A=112+122+132+142+...+1502=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}=121+221+321+421+...+5021. Chứng minh A < 2
một vòi nước chảy vào bể.giờ đầu chảy vào được 2/15 bể,giờ thứ hai chảy vào được 1/5 bể.hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần của bể
Tìm x thuộc Z, biết
a) (x +5)+(x - 9) = x + 2
b) |x + 3|+|x + 2| = x
c) 2. |x - 20|= 10
d) 2.|x - 5| = 25
e) -5x+(7 - 15)= -6x +5
f) 23 - 3 |2x+6| = -7
2x-(x-3)=12
Một vòi nước chảy trong 6 giờ đầy bể . Hỏi trong 1 giờ vòi nước chảy được mấy phần bể ; trong 4 giờc vòi nước chảy đc mấy phần bể ?
Giải chi tiết giúp mình nhé !!! Thank bạn
Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm bằng 45\frac{4}{5}54thời gian từ 6 giờ sáng đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ ?
Tìm x
6/2.3 +6/3.5+6/5.7+6/7.9
MÌNH KO BIẾT VIẾT DẤU PHÂN SỐ
Cảm ơn các bạn trước nha !
1/Tıˊnh1/Tính 1/Tıˊnh
1/2−3/4+4/51/2-3/4+4/51/2−3/4+4/5===
−2/3+(3−1/3):8/5=-2/3+(3-1/3):8/5=−2/3+(3−1/3):8/5=
2/Tıˋmx2/Tìm x 2/Tıˋmx
1/2x−3/4=1/41/2x-3/4=1/41/2x−3/4=1/4
x:(1/6−1/12)=−3/8x:(1/6-1/12)=-3/8x:(1/6−1/12)=−3/8
