Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( -\infty ;\ 0 \right)\)                              
B.\(\left( 1;\ 3 \right)\)                           
C.\(\left( 2;+\infty  \right)\)                               
D.\(\left( 0;\ 3 \right)\)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-5x+6}\) là:
A.3
B.2
C.1
D.0

Cho hai hàm số \(f\left( x \right)={{\log }_{0,5}}x\) và \(g\left( x \right)={{2}^{-x}}\). Xét các mệnh đề sau:
(I) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng \(y=-x.\)
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là R.
(III) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
(IV) Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A.2
B.3
C.1
D.4

Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ. Thể tích V của bình này là bao nhiêu?
A.\(V=\frac{26}{3}\pi \left( lit \right)\)                           
B. \(V=\frac{26}{3}\pi \ \left( {{m}^{3}} \right)\)                   
C.\(V=\frac{23}{6}\pi \left( lit \right)\)                           
D. \(V=\frac{23}{3}\pi \left( {{m}^{3}} \right)\)

Cho hình vẽ:
Số đo của \(\widehat{DAC}\) là:
A.\({{50}^{0}}\)                                         
B.\({{55}^{0}}\)                   
C. \({{45}^{0}}\)                                      
D.\({{40}^{0}}\)

Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A.Hai góc nhọn là hai góc phụ nhau.
     
B. Cho 3 tia chung gốc Ox, Oy, Oz, ta luôn có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)                         
C.      Nếu tia Ot nằm giữa hai tia On và Om thì khi đó ta có: \(\widehat{tOn}+\widehat{tOm}=\widehat{mOn}\)                                        
D.     Nếu \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\) là hai góc phụ nhau thì \(\widehat{A}+\widehat{B}={{180}^{0}}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y={{7}^{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+\left( 9-3m \right)x+1}}\) đồng biến trên \(\left[ 0;\ 1 \right]?\)
A.5
B.3
C.vô số
D.6

Cho hàm số \(y=\frac{2x+2017}{\left| x \right|+1}.\) Mệnh đề nào là đúng?
A.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=2\) và không có tiệm có đứng.
B.Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-1.\)
C.Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng \(x=-1;\ \ x=1.\)
D.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y=-2;\ \ y=2\) và không có tiệm cận đứng.

Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc \(\left[ -2018;\ 2018 \right]\) để phương trình \({{x}^{2}}+\left( m+2 \right)x+4=\left( m-1 \right)\sqrt{{{x}^{3}}+4x}\) có nghiệm là:
A. 2011                          
B. 2010                          
C. 2014                          
D. 2012

Rút gọn biểu thức \(P=\sqrt{a.\sqrt[3]{{{a}^{2}}.\sqrt[4]{\frac{1}{a}}}}:\sqrt[24]{{{a}^{7}}},\ \ \left( a>0 \right)\) ta được biểu thức dạng \({{a}^{\frac{m}{n}}},\) trong đó \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản, \(m,\ \ n\in {{N}^{*}}.\) Tính giá trị \({{m}^{2}}+{{n}^{2}}.\)
A.10
B.25
C.5
D.13