Giải thích các bước giải:
a. \(lim\) \(5-\frac{n^{2}cos2n}{n^{2}+1}\)
Ta có: \(|5-\frac{n^{2}cos2n}{n^{2}+1}| \leq 5-\frac{n^{2}}{n^{2}+1}\)
Mà \(lim 5-\frac{n^{2}}{n^{2}+1}=lim 4=4\)
Vậy \(lim\) \(5-\frac{n^{2}cos2n}{n^{2}+1}=4\)
b.\(lim\) \(n^{2}.sin \frac{n\pi}{5}-2n^{3}\)
Ta có: \(|n^{2}.sin \frac{n\pi}{5}-2n^{3}| \leq n^{2}-2.n^{3}\)
Mà \(lim\) \(n^{2}-2.n^{3}=lim -2.n^{3}=-\infty\)
Vậy \(lim \) \(n^{2}.sin \frac{n\pi}{5}-2n^{3}=-\infty\)
