Đáp án:
a) $(\sqrt[3]{4}+1)^3-(\sqrt[3]{4}-1)^3 = 12\sqrt[3]{2}+2$
b) $(\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}).(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2})=5$
Giải thích các bước giải:
a) $(\sqrt[3]{4}+1)^3-(\sqrt[3]{4}-1)^3$
$ = (\sqrt[3]{4}+1-\sqrt[3]{4}+1).[(\sqrt[3]{4}+1)^2+(\sqrt[3]{4}+1).(\sqrt[3]{4}-1)+(\sqrt[3]{4}-1)^2]$
$ = 2.[\sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]{4}+1+(\sqrt[3]{4})^2-1+ \sqrt[3]{16}-2\sqrt[3]{4}+1]$
$ = 2.(3\sqrt[3]{16}+1)$
$ = 2.(6\sqrt[3]{2}+1)$
$ = 12\sqrt[3]{2}+2$
b) $(\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}).(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2})$
$ = (\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}).[(\sqrt[3]{3})^2-\sqrt[3]{3}.\sqrt[3]{2}+(\sqrt[3]{2})^2]$
$ =(\sqrt[3]{3})^3+(\sqrt[3]{2})^3$
$ = 3+2=5$
