1,Tìm x thuộc Z biết 1+x+x^2+x^3=y^2

2,Tìm x ; y thuộc Z biết :2^x.x^2=9y^2+6y+16

CMR: nếu a>b>0 thì 1/b > 1/a

cho tam giac abc can tai a co goc a =80 do duong cao ah goi m la trung diem cua ac qua h ke duong thang song song ac cat ab tai d g la giao diem cua bm va am

CMR; TAM GIÁC ABH=TAM GIÁC ACH

GB=GC

C;G;D THẲNG HÀNG

chứng minh rằng a,b dương thì (a+b)(ab+1)>4ab

Bài 3.31 (SBT trang 159)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(x;y\right)\) di động có tọa độ luôn thỏa mãn :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=7\cos t\\y=5\sin t\end{matrix}\right.\)

trong đó t là tham số. Hãy chứng tỏ M di động trên một elip

Bài 3.30 (SBT trang 159)

Cho đường tròn \(C_1\left(F_1;2a\right)\) cố định và một điểm \(F_2\) cố định nằm trong \(\left(C_1\right)\).

Xét đường tròn di động (C) có tâm M. Cho biết (C) luôn đi qua điểm \(F_2\) và (C) luôn tiếp xúc với \(\left(C_1\right)\)

Hãy chứng tỏ M di động trên một elip ?

Bài 3.28 (SBT trang 159)

Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau :

a) Độ dài trục nhỏ bằng 12 và tiêu cự bằng 16

b) Một tiêu điểm là (12; 0) và điểm (13; 0) nằm trên elip

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + \(\dfrac{3}{x}\) với x > 0 ?

Giúp em câu này với ạ

\(\dfrac{\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}}{1+\dfrac{x+1}{x-1}}=\dfrac{x-1}{2\left(x+1\right)}\)

Cho a,b,c dương thoả mãn: a+b+c=3. Tìm min của P=\(\dfrac{a^2}{\sqrt{5a^2 + 32ab +b^2}} + \dfrac{b^2}{\sqrt{5b^2 +32bc+12c^2}}+ \dfrac{c^2}{\sqrt{5c^2 +32ac+12a^2}}\)