\(\dfrac{\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}}{1+\dfrac{x+1}{x-1}}=\dfrac{x-1}{2\left(x+1\right)}\)

Cho a,b,c dương thoả mãn: a+b+c=3. Tìm min của P=\(\dfrac{a^2}{\sqrt{5a^2 + 32ab +b^2}} + \dfrac{b^2}{\sqrt{5b^2 +32bc+12c^2}}+ \dfrac{c^2}{\sqrt{5c^2 +32ac+12a^2}}\)

Bài 3.14 (SBT trang 144)

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left(2;5\right)\) và cách đều hai điểm \(A\left(-1;2\right)\) và \(B\left(5;4\right)\) ?

Bài 3.13 (SBT trang 144)

Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng :

\(\Delta_1:5x+3y-3=0\)

\(\Delta_2:5x+3y+7=0\)

Bài 3.12 (SBT trang 144)

Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng :

\(\Delta_1:2x+4y+7=0\)

\(\Delta_2:x-2y-3=0\)

Bài 3.11 (SBT trang 144)

Tính bán kính của đường tròn có tâm là điểm \(I\left(1;5\right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta:4x-3y+1=0\) ?

cho d1:x +2y +m +0 và d2:mx+(m+1)y+1=0 . có 2 giá trị của m để d1 và d2 hợp với nhau 1 góc 45 độ . tính tích của chúng

giải phương trình

3\(\sqrt{2x-1}\)+x\(\sqrt{5-4x^2}\)=4x2

Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn

\(a+b+c+\sqrt{2abc}\ge10\)

Chứng minh rằng:

\(S=\sqrt{\dfrac{8}{a^2}+\dfrac{9b^2}{2}+\dfrac{c^2a^2}{4}}+\sqrt{\dfrac{8}{b^2}+\dfrac{9c^2}{2}+\dfrac{a^2b^2}{4}}+\sqrt{\dfrac{8}{c^2}+\dfrac{9a^2}{2}+\dfrac{b^2c^2}{4}}\ge6\sqrt{6}\)

Tam giác cân ABC. Cạnh đáy BC có pt 4x+3y+1=0 cạnh bên AC có pt 2x-y+3=0. Cạnh bên AB đi qua M(2;1). Viết pt AB