Đáp án:
a ) n ∈ { 0 ; 2 }
b ) x ∈ ∅
Giải thích các bước giải:
a ) Ta có :
5n + 14
= ( 5n + 10 ) + 4
= 5( n + 2 ) + 4
Vì 5( n + 2 ) chia hết cho n + 2
Nên để 5n + 14 chia hết cho n + 2
Thì 4 phải chia hết cho n + 2
→ n + 2 ∈ Ư(4)
→ n + 2 ∈ { ±1 ; ±2 ; ±4 }
→ n ∈ { -3 ; -1 ; -4 ; 0 ; -6 ; 2 }
Mà n ∈ N
→ n ∈ { 0 ; 2 }
b ) Ta có :
$3^{x}$ + $3^{x-2}$ = 297
→ $3^{x-2}$( $3^{2}$ + 1 ) = 297
→ $3^{x-2}$ . 10 = 297
→ $3^{x-2}$ = $\frac{297}{10}$
→ x ∈ ∅
